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• 波动模型
• 相速度
• 群速度

从编程的角度来说，波动光学在某些情况下可以简单地理解为在光线模型的基础上，引入一个相位项。

波动模型

一般来说，三个特征可以确定空间中的波场：频率、振幅和相位，故光波场可表示为：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
z = np.arange(15,200)*10    #单位为nm
x = np.arange(15,200)*10
x,z = np.meshgrid(x,z)      #创建坐标系
E = 1/np.sqrt(x**2+z**2)*np.cos(2*np.pi*np.sqrt(x**2+z**2)/(532*1e-9))
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(x,z,E)
plt.show()

其结果如图所示

相速度

该式表示各等相位面前进的速度，为相速度。

群速度

假设两列波的波长分别为532nm和600nm，则在同一时刻，不同位置处的光波振幅可通过python画出

def wavePacket(d = [532e-9,600e-9]):
    d = np.array(d)
    k = 2*np.pi/d           #波数
    dk = k[0]-k[1]          #波数差
    bk = k[1]+dk/2          #平均波数
    z = np.arange(10000)/1e9  #位置为0到10um
    E0 = np.cos(-k[0]*z)
    E1 = np.cos(-k[1]*z)
    E = E0+E1
    #E = 2*np.cos(-dk/2*z)*np.cos(-bk*z)
    fig = plt.figure()
    plt.plot(z,E0,'--',color='red',label='E0')
    plt.plot(z,E1,'--',color='blue',label='E1')
    plt.plot(z,E,'-',color='green',label='E')
    plt.legend()
    plt.show()

可见每间隔一段距离或者时间就会出现一个比较大的振幅，其极大间隔可以通过表达式求出

为群速度，表示波包的传播速度。

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