目录

• 序列化
• 匿名对象
• 复杂度
• 时间复杂度
• 大O的渐进表示法
• 时间复杂度的分类
• 计算时间 复杂度的方法
• 空间复杂度

toString的序列化、匿名对象、复杂度

序列化

toString 方法的原理就是序列化，他可以帮助我们讲一个抽象的对象变得具体，譬如把对象里面的名字、年龄、身高等信息具象为字符串。（总之，序列化：将对象转化为字符串；反序列化：将字符串转化为对象）。

匿名对象

匿名对象适用于只想使用一次的情况，因为匿名对象是没有引用的，每次用都要重新new 一遍对象，很麻烦。

class Person {
    public void eat{
        //略
    }
    public void show{
        //内容略
    }
}
//主函数略写
new Person.eat();//此即为匿名函数的写法
new Person.show();

复杂度

复杂度是衡量一个计算机运行效率的东西，分为时间复杂度和空间复杂度，空间复杂度衡量的是一个程序所占用储存空间，时间复杂度衡量的是一个程序的运行时间（当然，不是那种真实的时间），但是当下，计算机的内存空间已经发展到了一定的高度，所以不需要再去关注这个东西了。

时间复杂度

我们是不可能能真正去测算一个程序的执行时间的，因为，每个计算机的性能不同，执行的时间快慢也不同。一个算法所花费的时间是正比于语句的执行次数的。

所以，算法中的基本操作的执行次数，为算法时间复杂度。

以下为时间复杂度示例，一起来具体分析。

上面已经讲过了，时间复杂度的定义就是 算法中的基本操作的执行次数，所以我们算一下上面这段代码每段语句的执行次数就可以求出（上面的图片已经标注），所以这段代码的时间复杂度为：N^2 + 2N + 10。（1 太小，可以忽略）。

大O的渐进表示法

用参数 1 取代式子中的常数项在修改后函数中只保留最高项如果最高项的系数不为 1 ，那么就把他前面的系数去掉

（其实归根到底就是 ，对于一个有不同项的式子（譬如：N^2+2N+10 变 N^2） ，去掉最高项以外的其他项 ， 去掉最高项的常数，但是如果其时间复杂度仅仅是一个常数，直接转为O（1）即可）

时间复杂度的分类

时间复杂度被分为三类（可以以数组的查找为例）

第一类：最好情况（1次找到，即假定我们要找的是数组的第一个元素）

第二类：最坏情况（最后一个找到，即假设我们要找的是数组的最后一个元素，N次）

第三类：平均情况（中间找到，即假设我们要找到的是数组的中间元素，N/2次）

但是，平时我们嘴里面常说的时间复杂度其实是最坏的情况，所以，以上以查找数组为例的时间复杂度应该为：O（N）。

计算时间 复杂度的方法

既要看程序的执行次数，也要看程序的具体的执行内容而定。

示例 1

如上图，要求计算冒泡排序的时间复杂度。这里要算出 最好情况和最坏情况 ，最好情况也就是顺序，一次性的只有图中的第一个框子的程序进行执行，第二个框子里的程序根本没执行所以不纳入考虑范围。因此，最好情况为：O(N)。

但是最坏情况就是逆序，从大到小的那种，这样的话，第二个框子必须每次都执行。即为：N(N-1)，因此根据刚刚上面的规则，去掉最高项以外的其他项之后，最坏情况为：O(N^2)。

示例 2

如上图，是二分查找的代码，这个代码要计算它的时间复杂度，就必须知道里面循环执行的次数，而下图，以四个元素的数组为例进行查找，最终发现规律（注意，这里要算的时间复杂度考虑最坏情况，也就是说我们不管数组里有几个元素查找的都是最后一个元素）。如图，分支处的判断与赋值其实就是进入循环里面所做的事情，也就是说有几个分支，循环就执行了几次，下图那个，四个元素，三个分支，所以，循环执行了三次，其时间复杂度也是 3 。最后的到用n 表示出来的n ，但是下图中的值其实并不准确，根据上面说过的原理，我们可以略去 1 那个常数。然后log 里面的 2 也是能够去掉的，用 log n 特指 二分查找的时间复杂度。

示例3

计算递归的时间复杂度，公式：时间复杂度 = 递归的次数 * 递归执行的次数。

//阶乘递归
long factorial(int n) {
    return n < 2 ? n :factorial(n-1)*n;
}//求此段代码的时间复杂度
//  n     a
//  2     2*1
//  3     3*1
//综上，找出的规律说明输入多少
//时间复杂度就是多少。
//因此，答案为O(N)

//计算斐波那契数列的时间复杂度
int fibonacci(int n) {
    return n < 2 ? n :fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
//

空间复杂度

空间复杂度不是看程序占多少字节，这个是没有意义的，但是如果我们要计算空间复杂度的话，其实求的是变量的个数。

如上图，冒泡排序的空间复杂度是O(1)，之所以是这样子的是因为函数参数里面的那个 int[] array，他其实并不算在内，因为这是一个必须空间，就是说，要存这N 个数据就必须是要开辟的，这种必须空间不纳入考虑范围。但是循环里面的那个 sort 变量是纳入考虑范围，因为这才是实实在在创建的变量，又因为这个变量在for 循环里面，仅仅是每次循环赋一次值，并不是每次循环都创建一次，所以 时间复杂度为 1。

同样的，上图起到决定空间复杂度的变量即为图中画红线的变量。容量一律用N 来表示，故为O(N)。

此处递归代码的空间复杂度为O(N)，因为每次递归都会开辟函数的栈帧，这个栈帧里面存有值，因为上面的代码的递归次数是 N 次，所以它也就开辟了 N 次，也就有了N 个值。

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